Покажите в садике статью ФЗ "Об образовании", если они ее не знают:
2. Обучение детей в образовательных учреждениях, реализующих программы начального общего образования, начинается с достижения ими возраста шести лет шести месяцев при отсутствии противопоказаний по состоянию здоровья, но не позже достижения ими возраста восьми лет. По заявлению родителей (законных представителей) учредитель образовательного учреждения вправе разрешить прием детей в образовательные учреждения для обучения в более раннем возрасте.
Администрация садика прекрасно это все знает, просто сейчас такая политика ведется, садиков мало, мест мало, поэтому всех шестилеток пытаются отправить в школу. Если Вы считаете, что ребенку рано, ни в коем случае не отдавайте, потом будете жалеть.
В нашей школе некоторые дети в "первый класс пошли второй раз", потому что были не готовы идти в шесть лет.