Мне в Лобне и свидетельство старое оставили, сказали если есть особое желание - то пишите заяву и бланк меняйте - или не меняйте.
В личном кабинете ИНН изначальный, а вот налоговых органов, в которых засветился, как раз по количеству смен прописки в разных регионах.