Если ребенок поедет с мамой, то пограничники ничего спрашивать не должны.
На всякий случай с собой выдержку из закона "О въезде/выезде из РФ"
Если с бабушкой, то будут спрашивать, и при отсутствии высаживать из поезда.
О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ №114-ФЗ
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.