Про страховку: она несколько по-другому выглядит, просто желтая бумажка, действует только в Украине (поэтому это и не "зеленая карта", которая действует на терр-и Укр., Беларуси и Молдавии кажется).
По-поводу ряженых ДАИшников: их не осталось уже, это все в прошлом. Зато настоящие могут на деньги разводить только так. Если что - звоните прямо при них на горячую линию.
Насчет таможни - мы через "основную" харьковскую ни разу не ездили, посмотрите, есть и другие таможенные пункты, не такие загруженные.