Правомерно не само требование тети дать ключи от квартиры (она еще не собственник, ключи от квартиры Вы давать ей не обязаны), а требование от существующих собственников квартиры пустить работника БТИ.
Для оформления права собствености на часть квартиры в порядке наследования по завещанию ей нужно собрать пакет документов, в т.ч. техпаспорт на квартиру, поэтому с БТИ такая канитель и организуется.
Если не пустите, она может через суд обязать Вас это сделать.
Совет- не обостряйте ситуацию. Если не доверяете лично тете, не давайте ей ключи, но будьте сами дома в назначенное сотрудниками БТИ время, когда они прийдут делать замеры.