Всё просто. Взять с собой фонарик, зеркальце, магнит и толстую тряпочку, через которую магнит держится на стальном листе (например, металлической двери).
Завести пару раз, заглушить. Послушать как работает двигатель. Посмотреть как работает ВСЁ электрооборудование: включение фар, выключение, подъём и опускание стекол. Повертеть рулём, не скрипит ли чего. Попереключать передачи на стоящей машине (если автомат, НО спросив как).
Заглушить с работающими фарами, видя их отражение (лучше с дальним - это тест аккумулятора).
Проверить работу сигнализации и парктроника (если есть).
Открыть капот и посмотреть, нет ли каких потёков и на уровни жидкостей (если где видно).
Если автомат, достать и понюхать щуп на масло - не должно быть ошмётков и грязи.
Завести с открытым капотом и послушать работу двигателя в течение 2-3 минут.
Проверить закрывание и открывание дверей и работу блокираторов их открытия (плавность, отсутствие скрипа и прилегание).
Аккуратно нажимая на один из углов (чтобы не помять!), попытаться покачать машину. Если удастся (и делает пару качков вверх-вниз сама) - соответствующий амортизатор "убит".
Повернуть передние колёса на 45 градусов, выключить машину и пройти с фонариком вокруг, подсвечивая краску особенно на крыльях и дверях. Посветить фонариком под арками колёс, особенно на места, где начинается и оканчивается плассмаска и на подвеску передних колёс. На подозрительные места приложить магнит через тряпочку - отвалится, значит там рихтовали после удара.
Желательно конечно загнать на эстакаду и посмотреть снизу (есть ли коррозия), но это как получится.
Если всё нравится - то собственно и всё.
