Идёте в ДУ по месту прописки одного из родителей.
нужно:
Паспорт мамы
Паспорт папы
Свидетельство о рождении ребенка + ксерокопия
Свидетельство о браке + ксерокопия
Справка по месту прописки другого родителя (если родители прописаны не вместе) о том, что ребенок там не прописан*
Заявление от мамы в свободной форме
Заявление от папы в свободной форме
Заявление можно написать прямо на месте на имя начальника ОВД вашего района, в котором один или оба родителя просят прописать ребенка по месту их регистрации (если зарегистрированы по одному адресу) или один из родителей просит зарегистрировать ребенка по месту своего МПЖ, а второй не возражает (что указывает, соответственно, в своем заявлении). Словом, что писать в конкретном случае - вам продиктуют.
После этого паспорт мамы изымут на время регистрации - примерно неделю или дней десять, нужно взять справку, подтверждающую вашу личность и то, что главный документ у вас забрали на регистрацию. НО у нас их почему-то не дают, хотя может что-то изменилось.
Про ФМС и ОМС вам написали.