Старую плитку переложить возможно, но с отдельными оговорками.
Возможно часть её просто будет колоться по углам, либо разваливаться (зависит от возвраста). Недостающий объём плитки можно... "разбавить" теме-же бордюрами и другой плиткой, отличной, скажем, по цвету. Если нанимать со стороны на это...это будет дорого раза в 1.5-2. Кроме того перекладывать должен мастер своего дела, а не такжик(молдаван/хохол/итд)-шабашник.
Санузел меняется в последнюю очередь. Как и ванна впрочем, кроме разводки труб. Просто по той причине, что плитка...она висит обычно. Работа со стеной пачкает всё, что внизу лежит. Или свалится невзначай что..
Вот такой совет могу дать.